Характеристики ядерных сил. Ядерные силы и их свойства. Свойства ядерных сил

Ядерные силы (англ. Nuclear forces) являются силами взаимодействия нуклонов в атомном ядре. Они стремительно убывают с ростом расстояния междунуклонами и становятся практически незаметными на расстояниях выше 10 -12 см.

С точки зрения полевой теории элементарных частиц ядерные силы, в основном, являются силами взаимодействия магнитных полей нуклонов в ближней зоне. На больших расстояниях потенциальная энергия такого взаимодействия убывает по закону 1/r 3 - этим объясняется их короткодействующий характер. На расстоянии (3 ∙10 -13 см) ядерные силы становятся доминирующими, а на расстояниях менее (9,1 ∙10 -14 см) они превращаются в еще более мощные силы отталкивания. График потенциальной энергии взаимодействия электрического и магнитного полей двух протонов демонстрирующий наличие ядерных сил приведен на рисунке.

Протон - протонные, протон - нейтронные и нейтрон - нейтронные взаимодействия будут несколько отличаться поскольку структура магнитных полей протона инейтрона разная.

Существует несколько, основных свойств ядерных сил.

1. Ядерные силы - силы притяжения.

2. Ядерные силы являются коротко действующими. Их действие проявляется только на расстояниях примерно 10-15 м.

При увеличении расстояния между нуклонам я ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия ((1,5 2,2) 1 0 ~15 м),-оказываются примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии.

3. Ядерные силы проявляют зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами постоянно и не зависит от зарядового состояния нуклонов (протонного или нейтронного). Это означает, что ядерные силы имеют неэлектронную природу.

Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи в зеркальных ядрах. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, это число протонов в одном равно числу нейтронов в другом.

4. Ядерные силы обладают свойством насыщения, то есть каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре при увеличении числа нуклонов остается постоянной. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у а-частицы, которая является очень устойчивой.

5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

6. Ядерные силы не являются центральными, то есть не действуют по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Сложность и неоднозначный характер ядерных сил, а также трудность точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел, не позволили разработать до сегодняшнего дня единую стройную теорию атомного ядра.

35. Радиоактивный распад. Закон радиоактивного превращения.

Радиоакти́вный распа́д (от лат. radius «луч» и āctīvus «действенный») - спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z,массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов . Процесс радиоактивного распада также называютрадиоакти́вностью , а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.

Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть начиная с висмута), и многие более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, таких как индий, калий или кальций, часть природных изотопов стабильны, другие же радиоактивны).

Естественная радиоактивность - самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность - самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующиеядерные реакции.

акон радиоактивного распада - физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом,

Сперва закон был сформулирован так :

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод [ источник не указан 321 день ] :

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов , произошедшее за короткий интервал времени , пропорциональнo числу атомов в образце .

Взаимодействие ядер между собой свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

Ядерные силы - это силы, удерживающие нуклоны в ядре и представляющие собой проявление сильного взаимодействия.

Свойства ядерных сил:

• 1) они являются короткодействующими: на расстояниях порядка ~1(Н 5 м ядерные силы как силы притяжения удерживают нуклоны, несмотря на кулоновское отталкивание между протонами; на меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием;
• 2) обладают зарядовой независимостью: притяжение между двумя любыми нуклонами одинаково (п-п, р-р, п-р );
• 3) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;
• 4) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов (например, протон и нейтрон образуют дейтрон - ядро изотопа дейтерия ] Н, только если их спины параллельны друг другу);
• 5) ядерные силы не являются центральными, т.е. не направлены по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, о чем свидетельствует их зависимость от ориентации спинов нуклонов.

Эксперименты по нуклон-нуклонному рассеянию показали, что силы ядерного взаимодействия, действующие между нуклонами в ядре, имеют обменный характер и обусловлены обменом квантами поля ядерных сил, названными л-мезонами (пионами, см. подтему 32.2). Гипотезу о пионах в рамках подробной квантовой теории о механизме ядерного взаимодействия предложил японский физик X. Юкава (Нобелевская премия, 1949 г.). Частица Юкавы - пион - характеризуется массой, составляющей примерно 300 электронных масс, и позволяет объяснить короткодействующий характер и большую величину ядерных сил.

Модели атомного ядра. В теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. К настоящему времени из-за сложного характера ядерных сил и трудности точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра еще нет законченной теории ядра, которая бы объясняла все его свойства.

Рассмотрим две следующие модели ядра - капельную и оболочечную.

Капельная модель выдвинута немецким ученым М. Борном и российским ученым Я. Френкелем в 1936 г. В этой модели принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики. Таким образом, ядро рассматривается как непрерывная среда и движение отдельных нуклонов не выделено. При такой аналогии между поведением молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре учитываются короткодей- ствие ядерных взаимодействий, свойство насыщения ядерных сил и одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах. Капельная модель объяснила механизмы ядерных реакций, особенно реакции деления ядер, позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, а также описала зависимость радиуса ядра от массового числа.

Оболочечная модель была окончательно сформулирована американским физиком М. Гёпперт-Майер и немецким физиком Й.Х. Йенсен в 1949-1950 гг. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Учитывается спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. В ядрах, за исключением самых легких, осуществляется j- /"-связь.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Магическими называются атомные ядра, у которых число нейтронов N или (и) число протонов Zравно одному из магических чисел:

2, 8, 20, 28, 50, 82 и TV = 126. Магические ядра отличаются от других ядер, например, повышенной устойчивостью, большей распространенностью в природе.

Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими. К дважды магическим ядрам относятся: гелий Не, кислород J> 6 0, кальций joСа, олово jjfSn, свинец g^fPb. В частности, особенная устойчивость ядра Не проявляется в том, что это единственная частица, называемая а-частицей, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила найти согласующиеся с опытом значения спинов основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты. Особо хорошо данная модель применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном состоянии.

Атомное ядро, состоящее из определенного числа протонов и нейтронов, является единым целым благодаря специфическим силам, которые действуют между нуклонами ядра и называются ядерными. Экспериментально доказано, что ядерные силы имеют очень большие значения, намного превышающие силы электростатического отталкивания между протонами. Это проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре намного больше работы сил кулоновского отталкивания. Рассмотрим основные особенности ядерных сил.

1. Ядерные силы являются короткодействующими силамипритяжения . Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядрепорядка 10 –15 м. Длина (1,5 – 2,2)·10 –15 м называется радиусом действияядерных сил они быстро уменьшаются с увеличением расстояния между нуклонами. На расстоянии (2-3)м ядерное взаимодействие практически отсутствует.

2. Ядерные силы обладают свойством насыщения , т.е. каждый нуклон взаимодействует только с определенным числом ближайших соседей. Такой характер ядерных сил проявляется в приближенном постоянстве удельной энергии связи нуклонов при зарядовом числеА >40. Действительно, если бы насыщения не было, то удельная энергия связи возрастала бы с увеличением числа нуклонов в ядре.

3. Особенностью ядерных сил является также их зарядовая независимость , т.е. они не зависят от заряда нуклонов, поэтому ядерные взаимодействия между протонами и нейтронами одинаковы.Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер .Так называются ядра , в которых одинаково общее число нуклонов , ночисло протонов в одном равно числу нейтронов другом . Например, энергии связи ядер гелия и тяжелого водорода – трития составляют соответственно 7,72 МэВ и 8,49 МэВ .Разность энергий связи этих ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отталкивания двух протонов в ядре. Полагая этувеличину равной, можно найти, что среднее расстояние r междупротонами в ядре равно 1,9·10 –15 м, что согласуется с величинойрадиуса действия ядерных сил.

4. Ядерные силы не являются центральными и зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Это подтверждается различным характером рассеяниянейтронов молекулами орто- ипараводорода. В молекуле ортоводородаспины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтроновна параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде.

Сложный характер ядерных сил не позволяет разработать единую последовательную теорию ядерного взаимодействия, хотя было предложено много различных подходов. Согласно гипотезе японского физика Х. Юкавы (1907-1981), которую он предложил в 1935 г., ядерные силы обусловлены обменом - мезонами, т.е. элементарными частицами, масса которых приблизительно в 7 раз меньше массы нуклонов. По этой модели нуклонза время m - масса мезона) испускает мезон, который, двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, проходит расстояние, после чего поглощается вторым нуклоном. В свою очередь второй нуклон также испускает мезон, который поглощается первым. В модели Х. Юкавы, таким образом, расстояние, на котором взаимодействуют нуклоны, определяется длиной пробега мезонов, что соответствует расстоянию около м и по порядку величины совпадает с радиусом действия ядерных сил.

Вопрос 26. Реакции деления . В 1938г немецкие ученые О. Ган (1879-1968) и Ф. Штрассман (1902-1980) обнаружили, что при бомбардировке урана нейтронами иногда возникают ядра приблизительно вдвое меньшие, чем исходное ядро урана. Это явление было названо делением ядра .

Оно представляет собой первую экспериментально наблюдаемую реакцию ядерных превращений. Примером может служить одна из возможных реакций деления ядра урана-235:

Процесс деления ядер протекает очень быстро (в течение времени ~10 -12 с). Энергия, которая выделяется в процессе реакции типа (7.14), составляет примерно 200 МэВ на один акт деления ядра урана-235.

В общем случае реакцию деления ядра урана–235 можно записать в виде:

Нейтроны (7.15)

Объяснить механизм реакции деления можно в рамках гидродинамической модели ядра. Согласно этой модели при поглощении нейтрона ядром урана оно переходит в возбужденное состояние (рис. 7.2).

Избыточная энергия, которую получает ядро вследствие поглощения нейтрона, вызывает более интенсивное движение нуклонов. В результате ядро деформируется, что приводит к ослаблению короткодействующего ядерного взаимодействия. Если энергия возбуждения ядра больше некоторой энергии, называемой энергией активации , то под влиянием электростатического отталкивания протонов ядро расщепляется на две части, с испусканием нейтронов деления . Если энергия возбуждения при поглощении нейтрона меньше энергии активации, то ядро не доходит до

критической стадии деления и, испустив -квант, возвращается в основное

состояние.

Важной особенностью ядерной реакции деления является возможность реализовать на ее основе самоподдерживающуюся цепную ядерную реакцию. Это обусловлено тем, что при каждом акте деления выделяется в среднем больше одного нейтрона. Масса, заряд и кинетическая энергия осколков Х и У, образующихся в процессе реакции деления типа (7.15), различны. Эти осколки быстро тормозятся средой, вызывая ионизацию, нагревание и нарушение ее структуры. Использование кинетической энергии осколков деления за счет нагревания ими среды является основой превращения ядерной энергии в тепловую. Осколки деления ядра находятся после реакции в возбужденном состоянии и переходят в основное состояние путем испускания β - частиц и –квантов.

Управляемая ядерная реакция осуществляется в ядерном реакторе и сопровождается выделением энергии. Первый ядерный реактор был построенв 1942 г в США (Чикаго) под руководством физика Э.Ферми (1901 – 1954). В СССР первый ядерный реактор создан в 1946 г под руководством И. В. Курчатова. Затем, после накопления опытов управления ядерными реакциями, начали строить атомные электростанции.

Вопрос 27. Реакция синтеза . Ядерным синтезом называется реакция слиянияпротонов и нейтронов или отдельных легких ядер, в результате которой образуется более тяжелое ядро. Простейшими ядерными реакциями синтеза являются:

, ΔQ = 17,59 МэВ; (7.17)

Расчеты показывают, что энергия, которая выделяется в процессе ядерных реакций синтеза в расчете на единицу массы, значительно превышает энергию, выделяющуюся в реакциях ядерного деления. В процессе реакции деления ядра урана–235 выделяется примерно 200 МэВ, т.е. 200:235=0,85 МэВ на нуклон, а в процессе реакции синтеза (7.17) выделяется энергия примерно 17,5 МэВ, т.е.3,5 МэВ на нуклон (17,5:5=3,5 МэВ). Таким образом, процесс синтеза примерно в 4 раза эффективнеепроцесса деления урана (в расчете на один нуклон ядра, участвующего вреакции деления).

Большая скорость протекания этих реакций и относительно высокоеэнерговыделение делают равнокомпонентную смесь дейтерия и трития наиболее перспективной для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза. С управляемым термоядерным синтезом связаны надежды человечества на решение своих энергетических проблем. Ситуация заключается в том, что запасы урана, как сырья для атомных электростанций, на Земле ограничены. А вот дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешевого ядерного горючего. Несколько сложнее обстоит ситуация с тритием. Тритий радиоактивен (его период полураспада составляет 12,5 лет, реакция распада имеет вид:), не встречается в природе. Следовательно, для обеспечения работы термоядерного реактора , использующего в качестве ядерного горючего тритий, должна быть предусмотрена возможность его воспроизводства.

С этой целью рабочая зона реактора должна быть окружена слоем легкого изотопа лития, в которой будет идти реакция

В результате этой реакции образуется изотоп водорода тритий () .

В перспективе рассматривается возможность создания малорадиоактивного термоядерного реактора на смеси дейтерия и изотопа гелия, реакция синтеза имеет вид:

МэВ. (7.20)

В результате этой реакции из-за отсутствия нейтронов в продуктах синтеза биологическая опасность реактора может быть снижена на четыре-пять порядков величины как по сравнению с ядерными реакторами деления, так и с термоядерными реакторами, работающими на топливе из дейтерия и трития, отпадает необходимость промышленной обработки радиоактивных материалов и их транспортировки, качественно упрощается захоронение радиоактивных отходов. Впрочем, перспективы создания в будущем экологически чистого термоядерного реактора на смеси дейтерия () c изотопом гелия () осложняются проблемой сырья: естественные запасы изотопа гелия на Земле незначительны. Hлия ом дейтерия ия в будущем экологически чистого термоядерного

На пути реализации реакций синтеза в земных условиях возникает проблема электростатического отталкивания легких ядер при их сближении до расстояний, на которых начинают действовать ядерные силы притяжения, т.е. порядка 10 -15 м, после чего процесс их слияния происходит за счет туннельного эффекта . Для преодоления потенциального барьера сталкивающимся легким ядрам должна быть сообщена энергия ≈10 кэВ, что соответствует температуре T ≈10 8 K и выше. Поэтому термоядерные реакции в природных условиях протекают лишь в недрах звезд. Для их осуществления в земных условиях необходим сильный разогрев вещества либо ядерным взрывом, либо мощным газовым разрядом, либо гигантским импульсом лазерного излучения или бомбардировкой интенсивным пучком частиц. Термоядерные реакции осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных (водородных) бомб.

Основные требования, которым должен удовлетворять термоядерный реактор, как устройство для осуществления управляемого термоядерного синтеза, заключаются в следующем.

Во-первых, необходимо надежное удержание горячей плазмы (≈10 8 K) в зоне реакции. Основополагающая идея, определившая на долгие годы пути решения этой проблемы, была высказана в середине 20-го столетия в СССР, США и Великобритании практически одновременно. Эта идея состоит в использовании магнитных полей для удержания и термоизоляции высокотемпературной плазмы.

Во-вторых, при работе на топливе, содержащем тритий (представляющем собой изотоп водорода с высокой радиоактивностью), будут возникать радиационные повреждения стенок камеры термоядерного реактора. По оценкам экспертов механическая стойкость первой стенки камеры вряд ли сможет превышать 5-6 лет. Это означает необходимость периодического полного демонтажа установки и последующей ее новой сборки с помощью дистанционно действующих роботов из-за исключительно высокой остаточной радиоактивности.

В-третьих, основное требование, которому должен удовлетворять термоядерный синтез, заключается в том, чтобы энерговыделение в результате термоядерных реакций с избытком компенсировало затраты энергии от внешних источников на поддержание самой реакции. Большой интерес представляют собой «чистые» термоядерные реакции,

не дающие нейтронов, (см. (7.20) и реакцию ниже:

Вопрос 28. Радиоактивный распад α−, β−, γ− излучения.

Под радиоактивностью понимают способность некоторых неустойчивых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие атомные ядра с испусканием радиоактивного излучения.

Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов.

Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций, осуществляемыхна ускорителях и ядерных реакторах.

Радиоактивные превращения протекают с изменением строения, состава и энергетического состояния ядер атомов, и сопровождаются испусканием или захватом заряженных или нейтральных частиц, и выделением коротковолнового излучения электромагнитной природы (кванты гамма-излучения). Эти испускаемые частицы и кванты носят общее название радиоактивных (или ионизирующих ) излучений, а элементы, ядра которых могут по тем или иным (естественным или искусственным) причинам самопроизвольно распадаться, называются радиоактивными или же радионуклидами . Причинами радиоактивного распада являются нарушения равновесия между ядерными (короткодействующими) силами притяжения и электромагнитными (дальнодействующими) силами отталкивания положительно заряженных протонов.

Ионизирующее излучение – поток заряженных или нейтральных частиц и квантов электромагнитного излучения, прохождение которых через вещество приводит к ионизации и возбуждению атомов или молекул среды. По своей природе делится на фотонное (гамма-излучение, тормозное излучение, рентгеновское излучение) и корпускулярное (альфа-излучение, электронное, протонное, нейтронное, мезонное).

Из 2500 нуклидов, известных в настоящее время, стабильны только 271. Остальные (90%!) нестабильны, т.е. радиоактивны; путем одного или нескольких последовательных распадов, сопровождающихся испусканием частиц или γ-квантов,они превращаются в стабильные нуклиды.

Изучение состава радиоактивного излучения позволило разделить его на три различных компонента:α–излучение представляет собой поток положительно заряженных частиц − ядер гелия (), β−излучение – поток электронов или позитронов,γ-излучение –поток коротковолнового электромагнитного излучения.

Обычно все типы радиоактивности сопровождаются испусканием гамма лучей – жесткого, коротковолнового электромагнитного излучения. Гамма-лучи являются основной формой уменьшения энергии возбужденных продуктов радиоактивных превращений. Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским; возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием кванта.

Законы сохранения. При радиоактивном распаде сохраняются следующие параметры:

1. Заряд . Электрический заряд не может создаваться или исчезать. Общий заряд до и после реакции должен сохраняться, хотя может по-разному распределяться среди различных ядер и частиц.

2. Массовое число или число нуклонов после реакции должно быть равно числу нуклонов до реакции.

3. Общая энергия . Кулоновская энергия и энергия эквивалентных масс должна сохраняться во всех реакциях и распадах.

4.Импульс и угловой момент . Сохранение линейного импульса ответственно за распределение кулоновской энергии среди ядер, частиц и/или электромагнитного излучения. Угловой момент относится к спину частиц.

α−распадом называют испускание атомным ядром α− частицы. При α− распаде, как и всегда, должен выполняться закон сохранения энергии. В то же время любым изменениям энергии системы соответствуют пропорциональные изменения ее массы. Поэтому при радиоактивном распаде масса материнского ядра должна превышать массу продуктов распада на величину, соответствующую кинетической энергии системы после распада (если до распада материнское ядро покоилось). Таким образом, в случае α− распада должно выполняться условие

где - масса материнского ядра с массовым числомА и порядковым номеромZ, - масса дочернего ядра и - масса α− частицы. Каждую из этих масс, в свою очередь, можно представить в виде суммы массового числа и дефекта массы:

Подставив эти выражения для масс в неравенство (8.2), получим следующее условие для α− распада:, (8.3)

т.е. разница в дефектах масс материнского и дочернего ядер должна быть больше дефекта массы α− частицы. Таким образом, при α− распаде массовые числа материнского и дочернего ядер должны отличаться друг от друга на четыре. Если же разность массовых чисел равна четырем, то при дефекты масс естественных изотопов всегда убывают с увеличением А . Таким образом, при неравенство (8.3) не выполняется, так как дефект массы более тяжелого ядра, которое должно бы быть материнским, меньше дефекта массы более легкого ядра. Поэтому приα− распад ядер не происходит. Это же относится и к большинству искусственных изотопов. Исключением являются несколько легких искусственных изотопов, для которых скачки в энергии связи, а следовательно, и в дефектах масс по сравнению с соседними изотопами особенно велики (например, изотоп бериллия,распадающийся на две α− частицы).

Энергия α− частиц, возникающих при распаде ядер, заключена в сравнительно узких пределахот 2до 11Мэв.При этом имеется тенденция к уменьшениюпериода полураспада с увеличением энергии α− частиц. Осо­бенно эта тенденция проявляется при последовательных радио­активных превращениях в пределах одного и того же радио­активного семейства (закон Гейгера-Нэттола). Например, энергия α− частиц при распаде урана(Т=7,1 . 10 8 лет )составляет 4,58 Мэв ,при распаде протактиния(Т=3,4 . 10 4 лет )- 5,04 Мэви при распаде полония(Т=1,83 . 10 -3 с )- 7,36Мэв .

Вообще говоря, ядра одного и того же изотопа могут испускать α− частицы с несколькими строго определенными значениямиэнергии (в предыдущем примере указана наи­большая энергия). Иначе говоря, α− частицы обладают дис­кретным энергетическим спектром. Объясняется это следую­щим образом. Получающееся при распаде дочернее ядро согласно законам квантовой механики может находиться в нескольких,различных состояниях, в каждом из которых оно обладает определенной энергией. Состояние с наименьшей возможной энергией является устойчивым и называется основ­ным . Остальные состояния называются возбужденными . В них ядро может находиться весьма малое время (10 -8 - 10 -12 сек), а затемпереходит в состояние с меньшей энергией (не обязательно сразу в основное) с испусканием γ− кванта.

В процессе α− распада различают две стадии: образование α− частицы из нуклонов ядра и испускание α− частицы ядром.

Бета–распад (излучение). Понятие распад объединяет три вида самопроизвольных внутриядерных превращений: электронный −распад, позитронный − распад и электронный захват (Е - захват).

Бета − радиоактивных изотопов значительно больше, чем альфа- активных. Они имеются во всей области изменения массовых чисел ядер (от легких ядер до самых тяжелых).

Бета-распад атомных ядер обусловлен слабым взаимодействием элементарных частиц и так же, как и -распад, подчиняется определенным закономерностям. При распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, испуская при этом электрон и электронное антинейтрино. Этот процесс происходит по схеме: . (8.8)

При −распаде происходит превращение в нейтрон одного из протонов ядра с испусканием при этом позитрона и электронного нейтрино:

Свободный, не входящий в состав ядра нейтрон, распа­дается самопроизвольно согласно реакции (8.8) с периодом полураспада около 12 мин.Это возможно потому, что масса нейтрона а.е.м. больше массы протона а.е.м. на величину а.е.м., которая превышает массу покоя электрона а.е.м. (масса покоя нейтрино равна нулю). Распад же свободного протона запрещен законом сохранения энергии, так как сумма масс покоя получающихся частиц - нейтрона ипозитрона - больше массы протона. Распад (8.9) протона, таким образом, возможен только в ядре, если масса дочернего ядра меньше массы материнского ядра на величину, превышающую массу покоя позитрона (массы покоя позитрона и электрона равны). С другой стороны аналогичное условие должно выполняться и в случае распада нейтрона, входящего в состав ядра.

Кроме процесса, происходящего согласно реакции (8.9), превращение протона в нейтрон может происходить также путем захвата протоном электрона с одновременным испуска­нием при этом электронного нейтрино

Так же, как и процесс (8.9), процесс (8.10) не происходит со свободным протоном. Однако если протон находится внутри ядра, то он может захватить один из орбитальных электронов своего атома при условии, что сумма масс материнского ядра и электрона больше массы дочернего ядра. Сама возмож­ность встречи протонов, находящихся внутри ядра, с орбитальными электронами атома обусловлена тем, что, согласно квантовой механике, движение электронов в атоме происходит не по строго определенным орбитам, как это принимается в теории Бора, а имеется некоторая вероятность встретить электрон в любой области пространства внутри атома, в част­ности, и в области, занятой ядром.

Превращение ядра, вызванное захватом орбитального электрона, называют Е -захватом. Чаще всего происходит за­хват электрона, принадлежащего ближайшей к ядру К-оболочке (К-захват). Захват электрона, входящего в состав сле­дующейL-оболочки (L-захват), происходит примерно в 100 раз реже.

Гамма-излучение. Гамма-излучение является коротковолновым электромагнитным излучением, обладающим чрезвычайно малой длиной волны и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. представляет собой поток квантов, обладающих энергией (ν − частота излучения), импульсом и спином J (в единицахħ ).

Гамма − излучение сопровождает ираспады ядер, возникает при аннигиляции частиц и античастиц, при торможении быстрых заряженных частиц в среде, при распадах мезонов, присутствует в космическом излучении, в ядерных реакциях и др. Экспериментально установлено, что образовавшееся в результате илираспада возбужденное ядро может пройти ряд промежуточных, менее возбужденных состояний. Поэтому излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько видов квантов, отличающихся друг от друга значениями энергии. Время жизни возбужденных состояний ядер обычно резко возрастает с уменьшением их энергии и с увеличением разности спинов ядра в исходном и конечном состояниях.

Испускание кванта происходит также при радиационном переходе атомного ядра из возбужденного состояния с энергией E i в основное или менее возбужденное состояние с энергией E k (E i >E k ). Согласно закону сохранения энергии (с точностью до энергии отдачи ядра) энергия кванта определяется выражением: . (8.11)

При излучении выполняются также законы сохранения импульса и момента импульса.

В связи с дискретностью энергетических уровней ядра излучение имеет линейчатый спектр энергии и частот. В действительности энергетический спектр ядра делится на дискретную и непрерывную области. В области дискретного спектра расстояния между энергетическими уровнями ядра существенно больше энергетической ширины Г уровня, определяемой временем жизни ядра в этом состоянии:

Время определяет скорость распада возбужденного ядра:

где число ядер в начальный момент времени (); число нераспавшихся ядер в момент времени t .

вопрос 29. Законы смещения. Испуская частицу, ядро теряет два протона и два нейтрона. Поэтому у получившегося (дочернего) ядра по сравнению с исходным (материнским) ядром массовое число меньше на четыре, а порядковый номер – на два.

Таким образом, при распаде получается элемент, который в таблице Менделеева занимает место на две клетки левее по сравнению с исходным:. (8.14)

При распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино (–распад). В результате распада число нуклонов в ядре остается неизменным. Поэтому массовое число не меняется, иначе говоря, происходит превращение одного изобара в другой. Однако заряд дочернего ядра и его порядковый номер изменяются. При –распаде, когда нейтрон превращается в протон, порядковый номер увеличивается на единицу, т.е. в этом случае возникает элемент, смещенный в таблице Менделеева по сравнению с исходным на одну клетку вправо:

При распаде, когда протон превращается в нейтрон, порядковый номер уменьшается на единицу, и вновь получившийся элемент оказывается смещенным в таблице Менделеева на одну клетку влево:

В выражениях (8.14) − (8.16) X – символ материнского ядра, Y – символ дочернего ядра;– ядро гелия, и − символические обозначениясоответственно электрона, для которогоA = 0 и Z = –1, и позитрона, для которого A = 0 и Z =+1.

Естественно-радиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства , называемых семейством урана (), семейством тория ()и семействомактиния (). Свои названия они получили подолгоживущим изотопам с наибольшими периодами полураспада. Все семейства после цепочки α− и β−распадов заканчиваются на устойчивых ядрах изотопов свинца – ,и. Семейство нептуния, начинающееся от трансуранового элемента нептуния, получено искусственным путем и заканчивается на изотопе висмута.

Из факта существования ядер следует, что между нуклонами ядра действуют специфические ядерные силы несводимые к электромагнитным силам. Ядерные силы обладают следующими свойствами.

1.Ядерные силы короткодействующие. Они экспоненциально убывают с расстоянием Радиус взаимодействия нуклонов меньше см и связан с массой частицы переносчика взаимодействия (пи-мезоном).

2.Ядерные силы являются силами притяжения и на расстояниях в 1 ферми в раз больше кулоновских сил отталкивания протонов в ядре. Это следует из положительного значения энергии связи ядра и существования дейтрона. Энергия кулоновского отталкивания двух протонов

Удельная энергия связи нуклона в ядре гелия приблизительно 7 Мэв .

3.Ядерные силы имеют нецентральный (тензорный) характер, т.е. зависят от взаимного расположения нуклонов. Это следует из наличия у дейтрона электрического квадрупольного момента.

4. Потенциал ядерных сил зависит от взаимной ориентации спинов взаимодействующих частиц и их спинов. На это указывают опыты по рассеянию медленных нейтронов на молекулярном водороде.

5. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Это следует из того, что энергия связи пропорциональна числу нуклонов А . Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными, тогда было бы E св ~А 2 .

6.Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости (изотопической инвариантности). Взаимодействие двух протонов, двух нейтронов, нейтрона с протоном в одинаковых квантовых пространственных и спиновых состояниях одинаково, если исключить кулоновское взаимодействие. Об этом свидетельствуют эксперименты по рассеянию (n ,p ) и (p,p ), а также реакции с образованием двух нейтронов в конечных состояниях. в зеркальных ядрах (при замене всех протонов на нейтроны) все свойства почти одинаковы.

7.Ядерные силы имеют обменный характер. Нуклоны взаимодействуя обмениваются координатами, спинами. и зарядами. π-мезон является квантом ядерного взаимодействия при низких энергиях.

8.Большая интенсивность и отталкивательный характер ядерных сил при очень малых расстояниях () следует из наличия внутри нуклонов массивных заряженных частиц (кварков).

9. Экспериментально наблюдается спин-орбитальная зависимость ядерных сил.

10.Наблюдается существенная зависимость ядерных сил от величины изотопического спина Т (1или 0) при энергиях нуклонов меньше 1 Гэв , и независимость от изоспина при энергиях больше 10 Гэв .

11. Общий характер (n,p ) и (p,p )- рассеяния при высоких энергиях больших 100 Мэв приводит к заключению о существовании очень сильного отталкивания нуклонов на расстояниях меньших 0,5 10 -13 см , обменном характере ядерных сил, и спин-орбитальной зависимости ядерных сил(нецентральный тензорный характер ядерных сил следует из фазового анализа (p,p )- рассеяния).

Наша задача: познакомить с основными свойствами ядерных сил, вытекающих из имеющихся экспериментальных данных.

Начнем с перечисления известных свойств ядерных сил, чтобы потом перейти к их обоснованию:

• Это силы притяжения.
• Они короткодействующие.
• Это силы большой величины (по сравнению с электромагнитными, слабыми и гравитационными).
• Они обладают свойством насыщения.
• Ядерные силы зависят от взаимной ориентации взаимодействующих нуклонов.
• Не являются центральными.
• Ядерные силы не зависят от заряда взаимодействующих частиц.
• Зависят от взаимной ориентации спина и орбитального момента.
• Ядерные силы носят обменный характер.
• На малых расстояниях (r м) являются силами отталкивания.

Не приходится сомневаться в том, что ядерные силы - это силы притяжения. Иначе кулоновские силы отталкивания протонов сделали бы невозможным существование ядер.

Свойство насыщения ядерных сил следует из поведения зависимости удельной энергии связи от массового числа (см. лекцию).

Зависимость энергии связи, приходящейся на нуклон, от массового числа

Если бы нуклоны в ядре взаимодействовали со всеми другими нуклонами, энергия взаимодействия была пропорциональна числу сочетаний из A по 2, т.е. A(A-1)/2 ~ A 2 . Тогда энергия связи, приходящаяся на один нуклон, была пропорциональна A . На самом деле, как видно из рисунка, она примерно постоянна ~8 МэВ. Это и свидетельствует об ограниченном числе связи нуклона в ядре.

Свойства, следующие из изучения связанного состояния - дейтрона

Дейтрон 2 1 H представляет собой единственное связанное состояние двух нуклонов - протона и нейтрона. Не существует связанных состояний протон - протон и нейтрон - нейтрон. Перечислим известные из опытов свойства дейтрона.

• Энергия связи нуклонов в дейтроне G d = 2.22 МэВ.
• Не имеет возбужденных состояний.
• Спин дейтрона J = 1 , четность положительная.
• Магнитный момент дейтрона μ d = 0.86 μ я , здесь μ я = 5.051·10 -27 Дж/Тл - ядерный магнетон.
• Квадрупольный электрический момент положителен и равен Q = 2.86·10 -31 м 2 .

В первом приближении взаимодействие нуклонов в дейтроне можно описать прямоугольной потенциальной ямой

Здесь μ - приведенная масса, равная μ = m p ·m n /(m p +m n) .

Это уравнение можно упростить, введя функцию χ = r*Ψ(r) . Получим

Решаем отдельно для областей r и r > a (учтем, что E для связанного состояния, которое ищем)

Коэффициент B надо положить равным нулю, иначе при r → 0 волновая функция Ψ = χ/r обращается в бесконечность; и коэффициент B 1 = 0 , иначе решение расходится при r → ∞ .

Решения должны быть сшиты при r = a , т.е. приравнять значения функций и их первых производных. Это дает

Рис.1 Графическое решение уравнения (1)

Подставляя в последнее уравнение значения k , k 1 и полагая E = -G d получим уравнение, связывающее энергию связи G d , глубину ямы U 0 и ее ширину a

Правая часть, учитывая малость энергии связи, - малое отрицательное число. Следовательно, аргумент котангенса близок к π/2 и слегка превышает его.

Если взять экспериментальное значение энергии связи дейтрона G d = 2.23 МэВ, то для произведения a 2 ·U 0 получаем ~2.1·10 -41 м 2 Дж (к сожалению, по отдельности значения U 0 и a получить не удается). Задаваясь разумным a = 2·10 -15 м (следует из опытов по рассеянию нейтронов, об этом дальше), для глубины потенциальной ямы получаем примерно 33 МэВ.

Умножим левую и правую часть уравнения (1) на a и введем вспомогательные переменные x = ka и y = k 1 a . Уравнение (1) приобретает вид